频率响应

TIP

频率响应与复频域分析、传递函数与波特图、放大器的频率响应（截止频率、通频带、增益带宽积、增益函数）、低频特性与高频特性的分析（即和的计算）、密勒定理。

高频极点的形式：低频极点的形式：
- 每经过一个极点，幅频特性斜率变化
- 每经过一个极点，相频特性变化 90 度，极点处相位变化45度
- 相位裕度（Phase Margin），即相位为度对应的应小于 0dB，且 0dB对应频率的相位与度之差称为相位裕度；若相位裕度为45度，则第二极点（相位度）对应的为 0dB
电路的频率响应，主要指计算电路的低频截止频率和高频截止频率
- 截止频率取决于极点，而极点来源于电路中的电容；
- 首先，区分电路中电容的类型，隔直电容和旁路电容贡献低频极点；晶体管寄生电容、负载电容，以及其他信号通路上并联到地的电容均贡献高频极点；
- 每个电容单独考虑（此时其他电容作理想化处理，对于贡献低频极点的隔直电容和旁路电路，理想化即短路，也就短路时间常数法名称的由来；对于贡献高频极点的晶体管寄生电容、负载电容，以及其他信号通路上并联到地的电容，理想化即开路，也即开路时间常数法名称的由来）
- 计算每个电容关联的等效电阻，并进一步相乘获得
- 若电容跨接在某放大器输入输出端，则先用Miller等效会更简单；Miller等效：如果放大器的电压放大倍数为（如 Common Source的放大倍数为），则跨级电容等效到输入端为，等效到输出端可视为基本不变，即
- 用短路时间常数法计算下限截止频率
  - 理解：假设有三个电容，每个电容贡献的极点两两相距甚远，则下限截止频率采用极点频率最大的那个即可；因此，是极点频率相加
- 用开路时间常数法计算上限截止频率
  - 理解：假设有三个电容，每个电容贡献的极点两两相距甚远，则上限截止频率采用极点频率最小（关联的时间最大）的那个即可；因此，是极点时间相加

习题及参考解答

知识点1：传输函数与波特图

1、一个放大电路的对数幅频特性如下图所示。当信号频率恰好为上限频率或下限频率时，实际的电压增益为 ________ 。

11-1-1

A. 43dB B. 40dB C. 37dB D. 3dB

C。实际有 3dB 的偏差。

2、某放大电路电压放大倍数高频段的频率特性表达式为，画出其波特图，求其上限截止频率的近似值。

波特图为：
由图可知，上限截止频率 ≈ 100 kHz。

3、某放大电路的传输函数为，其相位波特图中最大相移为 ________ 。

A. 0° B. −90° C. −180° D. −270°

D。每经过一个极点，相位变化90度。

4、已知某反相放大电路电压放大倍数的对数幅频特性曲线如下图所示，则该放大电路电压放大倍数的频率特性表达式为 ________ 。

11-1-4

由波特图可知：
，，
又因为该放大电路为反相放大电路
因此，

5、一阶无源低通滤波器的传递函数在截止频率处的相位等于 ________ ；一阶无源高通滤波器的传递函数在截止频率处的相位等于 ________ 。

-45° 45°

6、已知某基本共射放大电路的波特图如下图所示，则的表达式为 ________ 。

11-1-6

或
【注】高频极点的形式：低频极点的形式：

7、已知某放大电路的增益为，则电路的下限频率 ________ Hz，上限频率 ________ kHz。

10 10

8、某放大电路的频率响应如下图所示，该电路的增益频率响应的表达式为 ________ 。

11-1-8

或

9、某放大器的传递函数，分别画出其幅度和相位波特图（用折线近似法，并注意标明关键位置的坐标和折线斜率）。

知识点2：放大器的频率响应

1、如下图所示共射放大电路，其中 = 1 kΩ，( or ) = 0.2 kΩ，β = 100， = 0.5 pF, =14.8 pF， = 5 kΩ，静态集电极电流 = 1 mA，取，利用米勒定理，画出米勒等效后的小信号等效电路，并求该电路的上限截止频率。

11-2-1

(1) 画出高频微变等效电路求模型参数。
由可以计算出跨导 :
(2) 求上限频率。

2、放大电路在高频信号作用时放大倍数数值下降的主要原因是 ________ ，而低频信号作用时放大倍数数值下降的原因是 ________ 。

A. 耦合电容和旁路电容的存在 B. 晶体管极间电容和分布电容的存在

C. 晶体管的非线性特性 D. 放大电路的静态工作点不合适

B A

3、如下图所示电路，已知，。

(3) 求，，和对应的低频截止频率。

11-2-3

(3)

由于极小，在低频段用开路等效。

4、如下图所示电路，已知，，，求中频电压增益、高频截止频率和低频截止频率。

11-2-4

、的表达式分析如下：

，

(关于和的详细计算过程如下)
低频时：
作用，其他短路

作用，其他短路

作用，其他短路

因此下限截止频率近似为

高频时：

5、放大器的小信号通路中，某一结点有一到地的等效电容 C 和一到地的等效电阻 R ，则该 RC 对放大器频率响应的影响为 ________ 。

A. 引入一个低频零点 B. 引入一个低频极点

C. 引入一个高频零点 D. 引入一个高频极点

D

6、有一 IC 内部的共源 NMOS 放大器，其高频小信号等效电路如下图所示，小信号参数为：，，；负载，，信号源等效内阻，用开路时间常数法计算该电路的上限截止频率。

11-2-7

方法一：

方法二：
先 Miller 等效，再计算

7、三极管或 MOS 管的寄生电容导致放大电路的 ________ （高频/低频）增益衰减，隔直电容和旁路电容导致放大电路的 ________ （高频/低频）增益衰减。

高频低频

8、如下图所示的共发射极电路，已知，，，，。晶体管的，，。信号源内阻，负载阻值，晶体管的（即）

(1) 计算直流偏置电流；

(2) 假定耦合电容、和的电容值均为无穷大。计算微变等效电路的（即），将晶体管用其低频小信号等效电路替代，画出该电路的交流等效电路，求输入电阻、输出电阻和电压增益。

(3) 若，考虑到电路的低频效应，求由电容确定的低频极点的频率。

直流分析：

交流分析

从看进去的电阻：

由确定的低频极点的频率

知识点3：其他

1、根据 miller 定理，下图电路中跨接电容等效到输入端和输出端的电容分别为 ________ 和 ________ 。

11-3-1

。

2、当信号频率等于放大电路上限截止频率时，电路增益约下降为中频增益的约 ________ 倍。

0.707。3dB偏差