频率响应
INFO
10. 频率响应（建议8学时）
10.1 传递函数和波特图
10.1.1 电路的传递函数
10.1.2 幅度和相位波特图
10.1.3 频率响应的基本概念（下限频率、上限频率、带宽）
10.2 滤波器及其频率响应
10.2.1 滤波器基础
10.2.2 一阶无源滤波器及其频率响应
10.2.3 一阶有源滤波器及其频率响应
10.3 放大器频率响应基础
10.3.1 放大器传递函数（增益函数）的一般表示
10.3.2 幅度和相位波特图的绘制
10.4 放大器的低频响应
10.4.1 放大器低频响应的近似计算
10.4.2 共射放大器的低频响应
10.4.3 共源放大器的低频响应
10.5 放大器的高频响应
10.5.1 放大器高频响应的近似计算
10.5.2 晶体管的高频等效电路（BJT、FET）
10.5.3 晶体管的特征频率（BJT、FET）
10.5.4 米勒定理
10.5.5 共射放大器的高频响应
10.5.6 共源放大器的高频响应
TIP
频率响应与复频域分析、传递函数与波特图、放大器的频率响应（截止频率、通频带、增益带宽积、增益函数）、低频特性与高频特性的分析（即
高频极点的形式
：低频极点的形式： - 每经过一个极点，幅频特性斜率变化
- 每经过一个极点，相频特性变化 90 度，极点处相位变化45度
- 相位裕度（Phase Margin），即相位为
度对应的 应小于 0dB，且 0dB对应频率的相位与 度之差称为相位裕度；若相位裕度为45度，则第二极点（相位 度）对应的 为 0dB
- 每经过一个极点，幅频特性斜率变化
电路的频率响应，主要指计算电路的低频截止频率
和高频截止频率 截止频率取决于极点，而极点来源于电路中的电容；
首先，区分电路中电容的类型，隔直电容和旁路电容贡献低频极点；晶体管寄生电容、负载电容，以及其他信号通路上并联到地的电容均贡献高频极点；
每个电容
单独考虑（此时其他电容作理想化处理，对于贡献低频极点的隔直电容和旁路电路，理想化即短路，也就短路时间常数法名称的由来；对于贡献高频极点的晶体管寄生电容、负载电容，以及其他信号通路上并联到地的电容，理想化即开路，也即开路时间常数法名称的由来） 计算每个电容
关联的等效电阻 ，并进一步相乘获得 若电容
跨接在某放大器输入输出端，则先用Miller等效会更简单；Miller等效：如果放大器的电压放大倍数为 （如 Common Source的放大倍数为 ），则跨级电容 等效到输入端为 ，等效到输出端可视为基本不变，即 用短路时间常数法计算下限截止频率
- 理解：假设有三个电容，每个电容贡献的极点
两两相距甚远，则下限截止频率采用极点频率最大的那个即可；因此，是极点频率 相加
- 理解：假设有三个电容，每个电容贡献的极点
用开路时间常数法计算上限截止频率
- 理解：假设有三个电容，每个电容贡献的极点
两两相距甚远，则上限截止频率采用极点频率最小（关联的时间最大）的那个即可；因此，是极点时间 相加
- 理解：假设有三个电容，每个电容贡献的极点
习题及参考解答
知识点1：传输函数与波特图
1、一个放大电路的对数幅频特性如下图所示。当信号频率恰好为上限频率或下限频率时，实际的电压增益为 ________ 。
A. 43dB B. 40dB C. 37dB D. 3dB
C。实际有 3dB 的偏差。
2、某放大电路电压放大倍数高频段的频率特性表达式为
波特图为：
由图可知，上限截止频率
≈ 100 kHz。
3、某放大电路的传输函数为
A. 0° B. −90° C. −180° D. −270°
D。每经过一个极点，相位变化90度。
4、已知某反相放大电路电压放大倍数的对数幅频特性曲线如下图所示，则该放大电路电压放大倍数的频率特性表达式为 ________ 。
由波特图可知：
， ，
又因为该放大电路为反相放大电路
因此，
5、一阶无源低通滤波器的传递函数在截止频率处的相位等于 ________ ；一阶无源高通滤波器的传递函数在截止频率处的相位等于 ________ 。
-45° 45°
6、已知某基本共射放大电路的波特图如下图所示，则
或 【注】高频极点的形式
：低频极点的形式：
7、已知某放大电路的增益为
10 10
8、某放大电路的频率响应如下图所示，该电路的增益频率响应
或
9、某放大器的传递函数
知识点2：放大器的频率响应
1、如下图所示共射放大电路，其中
(1) 画出高频微变等效电路求模型参数。
由
可以计算出跨导 :
(2) 求上限频率
。
2、放大电路在高频信号作用时放大倍数数值下降的主要原因是 ________ ，而低频信号作用时放大倍数数值下降的原因是 ________ 。
A. 耦合电容和旁路电容的存在 B. 晶体管极间电容和分布电容的存在
C. 晶体管的非线性特性 D. 放大电路的静态工作点不合适
B A
3、如下图所示电路，已知
(3) 求
(3)
由于
极小，在低频段用开路等效。
4、如下图所示电路，已知
、 的表达式分析如下：
，
(关于
和 的详细计算过程如下) 低频时：
作用，其他短路
作用，其他短路
作用，其他短路
因此下限截止频率近似为
高频时：
5、放大器的小信号通路中，某一结点有一到地的等效电容 C 和一到地的等效电阻 R ，则该 RC 对放大器频率响应的影响为 ________ 。
A. 引入一个低频零点 B. 引入一个低频极点
C. 引入一个高频零点 D. 引入一个高频极点
D
6、有一 IC 内部的共源 NMOS 放大器，其高频小信号等效电路如下图所示，小信号参数为：
方法一：
方法二：
先 Miller 等效，再计算
7、三极管或 MOS 管的寄生电容导致放大电路的 ________ （高频/低频）增益衰减，隔直电容和旁路电容导致放大电路的 ________ （高频/低频）增益衰减。
高频 低频
8、如下图所示的共发射极电路，已知
(1) 计算直流偏置电流
(2) 假定耦合电容
(3) 若
直流分析：
交流分析
从
看进去的电阻：
由
确定的低频极点的频率
知识点3：其他
1、根据 miller 定理，下图电路中跨接电容等效到输入端和输出端的电容分别为 ________ 和 ________ 。
。
2、当信号频率等于放大电路上限截止频率时，电路增益约下降为中频增益的约 ________ 倍。
0.707。3dB偏差