理想运算放大器及其应用电路

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9. 理想运算放大器及其应用电路（建议4学时）

9.1 运算放大器基础

9.1.1 运算放大器的结构及其电路符号

9.1.2 运算放大器的理想模型

9.2 运算放大器基本应用电路

9.2.1 反相和同相接法电路

9.2.2 常用运算放大器应用电路（包括线性和非线性应用电路）

TIP

理想运放特性、同相接法与反相接法的电路分析、运算放大器的应用及电路分析（信号运算、处理与发生）、有限开环增益及分析。

掌握 “虚短”、“虚断”的概念即可以分析理想运算放大器电路

习题及参考解答

知识点1：理想运放的特性

CH09-KP1-01: 关于理想的运算放大器，下列陈述不正确的是 ________ 。

A. 输出阻抗趋于零

B. 开环放大增益趋于无穷大

C. 输入阻抗趋于无穷大

D. 闭环差模增益趋于无穷大

D

CH09-KP1-02: 理想运放的两个输入端可以看成 “ 虚短 ” 是因为 ________ ，“ 虚断 ” 是因为 ________ 。

A．差模增益趋于无穷大

B．输入阻抗趋于无穷大

C．输出阻抗趋于零

D．共模抑制比趋于无穷大

A B

CH09-KP1-03: 理想运放的输入阻抗和输出阻抗分别为 ________

A. 无穷大和零

B. 零和无穷大

C. 无穷大和无穷大

D. 零和零

A

CH09-KP1-04: 如下图所示电路，假设运放为理想运放，供电电压±5V，不会导致输出出现饱和的输入信号线性范围是________。

A. ±1.0 V

B. ±1.5 V

C. ±2.0 V

D. ±2.5 V

A
输出电压不超过电压轨，即±5V；放大倍数为5倍；所以输入电压最大允许±1.0 V

知识点2：运算放大器的应用及电路分析

CH09-KP2-01: 欲将方波电压转换成三角波电压，应选用 ________ 。

A. 对数运算电路

B. 加减运算电路

C. 微分运算电路

D. 积分运算电路

D

CH09-KP2-02: 求解下图所示电路的运算关系。

14-2-2

设、、的公共点为 M。
利用虚短、虚断，列出基尔霍夫定律方程如下：
利用上述两个方程，得到：

CH09-KP2-03: 如下图所示电路，其输出电压与输入电压的关系近似为 ________ 。

14-2-3

A.

B.

C.

D.

C

CH09-KP2-04: 下列哪个电路是由理想运放器构成的微分电路 ________ 。

A. 14-2-4-A

B. 14-2-4-B

C. 14-2-4-C

D. 14-2-4-D

A

CH09-KP2-05: 以下运算放大器中，哪一个实现积分功能 ________ 。

A. 14-2-7-A

B. 14-2-7-B

C. 14-2-7-C

D. 14-2-7-D

C

CH09-KP2-06: 写出如下图所示电路输出电压的表达式。

14-2-5

或
或
【注】利用线性叠加原理分析

CH09-KP2-07: 推导下图所示电路的运算关系。

14-2-6

两级电路
第一级：
方向从上往下
第二级是差动放大器，故而

CH09-KP2-08: 如下图所示电路，设电源电压、各电阻阻值和三极管均已知，求输出电压的表达式。

14-2-8

化简得到：
【注】；

CH09-KP2-09: 设下图为理想集成运放，，负载电阻上的电压 ________ ，电流 ________ 。

14-2-9

-1V -0.1mA。inverting结构，增益

CH09-KP2-10: 下图所示电路中，电压增益的幅度是 ________ dB。

14-2-10

20

CH09-KP2-11: 如下图所示电路，当电路中各个电阻的阻值相等时，求电路增益。

14-2-11

设从左至右的R排列为1-6，流过的电流分别对应1-6
则，
又
即

CH09-KP2-12: 一个反向运算放大器如下图所示，其电压增益为 −4，且所用电阻的总和为 100 kΩ ，则 = ________ ， = ________ 。

14-2-12

20 kΩ 80 kΩ。

CH09-KP2-13: 如下图所示运算放大器组成的应用电路，求

(1) 中频增益的表达式（用符号表示）。

(2) 最大中频增益和最小中频增益。

14-2-13

(1)
其中
()

故

(2) ，

CH09-KP2-14: 已知某电路输入电压和输出电压的波形如下图所示，该电路可能是 ________ 。

14-2-14

A. 积分电路

B. 微分电路

C. 过零比较器

D. 迟滞比较器

A

CH09-KP2-15: 如下图所示电路，A1 ~ A5 均为理想运放，当开关 S1 打开以后，电路处于稳态情况下输出电压 ________ ；当开关闭合时， ________ 。

14-2-15

0 V -6 V。（1）A1out, 2V; A4out, ; A5-, -2V; A5out, ; （2）A4out, 0V, A5out, ;

CH09-KP2-16: 配置下图所示电路中所有电阻的阻值，使电路增益。实验能提供阻值小于等于 100 kΩ 的任意电阻，图中每个电阻符号只对应一个电阻，要求使放大器的输入电阻最大，同时要求选择的电阻规格的种类最少，以简化工艺，降低成本。

14-2-16

，取
取，，。

CH09-KP2-17: 由理想运放组成的电路如下图所示，其输出电压与输入电压、的关系为 ________ 。

A.

B.

C.

D.

C。叠加定理，只考虑 , ；只考虑 ,

CH09-KP2-18: 下图为运算放大器的两种基本电路，若图中的均为，均为，则图（a）和图（b）电路的输入电阻分别为 ________ 和 ________ 。

14-2-18

1 kΩ 无穷大

CH09-KP2-19: 电路如下图所示，其中运算放大器均为理想运算放大器。

(1) 计算该电路的输出电压与输入电压的运算关系；

(2) 计算该电路的输出电阻。

14-2-19

CH09-KP2-20: 试用一个理想运算放大器实现运算电路，要求画出电路，并确定电路元件参数。

实现电路如下图所示：
当满足时，有
则要求
选取

CH09-KP2-21: 如下图所示放大电路中，已知、均为理想运算放大器，。

(1) 推导负载电流的表达式；

(2) 若要求，的值应满足什么关系？

14-2-21

(1) 运放的输出电压

运放的输出电压

由于虚地，
而
于是
可解出负载电流
(2) 欲使，必须使，即的值应满足

CH09-KP2-22: 求由理想运放组成的如下电路的电压增益。

分别列出运放 1 反相输入端的节点电流方程

由理想运放假设可知

整理后得到

CH09-KP2-23: 右图电路中的运放为理想运放，二极管采用恒压降模型，=0.7 V，供电电压±5 V。

分析和的关系：

当时， = ________ ；

当时， = ________ 。

0;
首先，二极管电流不会反向流过，理想运放也不会有电流输入，所以电压不会小于0；然后当小于0时，二极管截止，；当时，二极管导通，

CH09-KP2-24: 如右图所示电路，当电路中各个电阻的阻值相等时，电路增益为 ________ 。

设流经输入的电流为，则，输出电压为，故增益为

CH09-KP2-25: 设计如下所示的加法器，要求输出电压，已知，，请确定其他电阻值。

CH09-KP2-26: 一个理想运算放大器组成的线性放大电路如下图所示，已知电阻，电源电压。

(1) 计算放大器电压增益

(2) 若输入电压范围是，欲使输出电压范围是，且要求，求、和